Üç yıl sonra doğa bilimlerinde birinci sınıf onur madalyasıyla ödüllendirildi. Hawking daha sonra Evrenbilim- kozmoloji üzerine çalışmak üzere Cambridge'ye  gitti. Doktorasını aldıktan sonra ilk önce araştırma asistanı, daha sonra profesör asistanı oldu. 1973'de Astronomi Enstitüsünden ayrıldıktan sonra Hawking Uygulamalı matematik ve Kuramsal fizik bölümüne geçti.  1979 'dan sonra matematik bölümünde profösör oldu. Bu profesörlük 1663 yılında üniversite parlemento üyesi olan Henry Lucas tarafından kurulmuştu. İlk olarak Isaac Barrow sonra 1669'da Isaac Newton'a verilmişti.

    Hawking, evrenin temel prensipleri üzerine çalıştı.  Einstein'ın Uzay ve Zamanı kapsayan Genel Görelilik Kuramının Big Bang'le başlayıp kara deliklerle sonlandığını gösterdi. Bu sonuç Kuantum mekaniği ile Genel Görelilik Kuramı'nın birleştirilmesi gerektiğini ortaya koyuyordu. Bu yirminci yüzyılın ikinci yarısının en büyük buluşlarından biriydi. Bu birleşmenin bir sonucuda kara deliklerin aslında tamamen kara olmadığını, fakat radyasyon yayıp buharlaştıklarını ve görünmez olduklarını ortaya koyuyordu. Diğer bir sonuç da evrenin bir sonu ve sınırı olmadığıydı. Bu da evrenin başlangıcının tamamen bilimsel kurallar çerçevesinde meydana geldiği anlamına geliyordu.

     Stephen Hawking 1960'ların başında tedavisi olmayan Amyotrofik lateral skleroz hastalığına yakalandı. 21 yaşındayken Charcot (ALS) hastalığı tanısı kondu. Motor nöronların zamanla yüzde seksenini öldürerek sinir sistemini felç eden; ancak beynin zihinsel faaliyetlerine dokunmayan bu hastalık, Hawking'i tekerlekli sandalyede yaşamaya mahkûm etti. Ünlü bilim adamı, 1985 yılından bu yana sesini de yitirmiş olduğu için, koltuğuna yerleştirilmiş, yazıları sese dönüştürebilen bilgisayarı sayesinde insanlarla iletişim kurabiliyor. Kuantum fiziği ve kara deliklerle ilgili iddialarıyla, bugün yaşayan bilim adamları arasında dünyada en çok tanınan isimdir. Kitapları, 40 dile çevrildi.Evrenle ilgili çılgın teorik bilgilerini popüler hale getirmek için gereken maddi bağımsızlığı sağlayacak ve Cambridge Üniversitesi'ndeki uygulamalı matematik ve teorik fizik laboratuarını geliştirecek kadar da sattı.

   Stephen Hawking, Einstein’dan bu yana dünyaya gelen en parlak teorik fizikçi olarak kabul edilmektedir. 12 onur derecesi almıştır. 1982'de CBE ile ödüllendirilmiş, bundan başka birçok madalya ve ödül almıştır. Royal Society'nin ve National Academy of Sciences (Amerikan Ulusal Bilimler Akademisi (N.A.S.) ) üyesidir.