|
Her bir gözün derinliği 3 santimetre, duvar
kalınlığı ise milimetrenin yüzde beşi kadardır. Bu kadar ince
duvar kalınlığına rağmen altıgen yapı nedeniyle büyük bir direnç
kazanırlar ve arıların depoladıkları kilolarca balı rahatlıkla taşıyabilirler.
Arıların petek gözlerini kusursuz bir şekilde altıgen
yapmalarının başka sebepleri de vardır. Eğer beşgen, sekizgen
veya daire şekillerini seçselerdi bitişik gözler arasında
boşluklar kalacak, işçi arılar fazla mesai yaparak ve daha fazla
balmumu
harcayarak bu boşlukları doldurmak zorunda kalacaklardı.
Gerçi üçgen veya kare yapsalardı bu
boşluklar olmayacaktı ama altıgenin bir başka özelliği daha
vardır. Alanları aynı olan üçgen, kare ve altıgen şekillerden
toplam kenar uzunluğu en az olanı altıgendir. Yani aynı miktarda
balmumu ile daha çok altıgen odacığın kenarı çevrilebilir.
Aslında matematiğin, geometrinin ve simetrinin en kusursuz
örnekleri sadece bal peteklerinde değil doğanın her yerinde
görülebilir. Ancak bizler günlük hayatın hayhuyu içinde bu
mükemmelliğin farkına varamayız.
Kar taneciklerinin hepsi birbirlerinden
farklı altıgen şekilleri, tohumların dizilişlerindeki spiraller,
mineral krislallerinde ki geometrik yapılar ve değişmez açılar,
tavus kuşunun kuyruğundaki lekeler,
sümüklü böceğin kabuğu, örümcek ağları, tüm bunlar görünümü
olarak kusursuz olmalarına karşın müthiş bir matematik düzen de
gösterirler.
Papatyanın ortasındaki sağ spirallerin sayısının 21, sol
spirallerin ise 34 olması, Himalaya çamının kozalaklarındaki
pulların aynı şekilde 5 sağ, 8 sol spiral oluşturması, kara çam
kozalaklarında ve ananas meyvesinde ise 8 sağ, 13 sol spiral
bulunması tesadüf değildir elbette.
Leonardo Fibonacci (1170-1250) isimli büyük matematik ustası
ta o yıllarda, her sayının kendinden önce gelen iki sayının
toplamı olduğu bir dizi geliştirdi;
l, l, 2, 3, 5. 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,
…………………….
Dikkat ederseniz yukarıda verilen sağ, sol spiral sayıları, bu
dizide artarda yer alan sayılardır.
Bu dizinin ilginç bir yanı da on ikinci terimden yani 144′den
sonraki ardışık sayıların birbirlerine oranlarının (233/144 =
377/233 = 610/377) 1,61803 olması, 5. Sayı ile 12. Sayı
arasındaki oranların da bu sayıya çok yakın olmalarıdır.
15. Yüzyılın ikinci yarısında yaşamış matematikçi Pacial Luca
tabiatta daima kenarları arasında 1,618 oranı bulunan bir
dikdörtgen bulunduğunu, hatta insan vücudunun da bu oranda
yaratıldığını ileri sürüyor, mahkeme tarafından yakılma
tehlikesine karşı da Leonardo da Vinci’nin çizimlerini
göstererek meydan okuyordu. Zamanın heykeltıraşların
heykellerinde de bu oranı kullandıklarını belirtmeleri üzerine bu oran ‘İlahi Oran’
olarak da anılmaya başlandı.
|
